3数值计算方法验证

根据式(6)与式(7)可以看出，这类由表面张力驱动的流动与边界处接触角紧密相关。为保证接触角施加方法的正确性，对表面张力驱动下的平行平板流动进行了计算，并将结果与前人的数值模拟结果进行了对比。验证模型为15mm×8mm×0.4mm的平行平板，所采用材料为硅油，具体物性参数如表1所示。首先将平板前端部分区域内充满硅油，以此为初始场进行计算[图4(a)]。图4(b)为计算一段时间后得到的流动前沿，最终得到的前沿最大高度随时间变化如图5所示，计算结果与前人数值模拟结果及Washburn解析模型吻合良好，证明了基于VOF模型的数值方法计算硅油填充平板过程的准确性。

为保证本文方法的准确性，首先对网格无关性进行验证。由疏至密设计了3套网格(网格A、B、C)，对同一工况进行了计算，并对比了t=2s时钎料相填充焊缝的体积分数，网格参数及无关性验证结果如表2所示。同一时刻下，网格A和B计算得到的焊缝内钎料相体积占比的相对误差分别为-3.94%和-2.50%，均在5%的误差内，在保证计算准确性的前提下，为节省计算时间，选用网格B进行数值计算。

4计算结果与分析

整个计算过程内的两相体积分布如图6所示。根据图6可以看出焊缝内不同时刻下的钎料运动状态。固态钎料温度缓慢上升，当底部钎料达到熔点后开始融化，出现自由液面。钎料在表面张力和重力的作用下流入焊缝，整齐向下方流动，铺展过程较为缓慢。t=1.0s时，液态钎料开始沿着焊缝通道向两侧运动，由于计算模型的限制，部分气体未及时排出，在壁面上黏附形成许多虚假小气泡。t=2.0s时，由于毛细力的作用，壁面附近的钎料运动快于中心位置，由此形成了“凹”形的流动前沿。当t=3.2s时，焊缝被钎料完全填充，流场达到稳定状态，但焊缝上方表面的两个角点直接暴露在空气中，故该位置处的钎料填充效果略差。

液态钎料沿着焊缝下表面的填充距离如图7所示。前1s内，钎料未润湿焊缝下表面，曲线上表示为钎料竖直向下运动的距离，此时铺展速度较为缓慢。当钎料直接接触焊缝下表面时，驱动力增强，加速了钎料的铺展。焊接过程中可能会出现微小气泡从而影响焊接强度，故统计了焊缝内不同时刻下钎料体积占总体积的比值(图8)。在t=1s之前，前沿流动速度较小，但由于填充截面面积较大，总体铺展速度仍处于较高的水平。当钎料开始向两侧流动，铺展速度略微下降。最终得到的钎料填充体积占比达到98.5%，表明焊缝填充效果良好。

为充分评估钎料填充焊缝的流动，给出了不同时刻下x=0mm截面处的钎料体积分布(图9)，截面两侧钎料融化过程基本呈对称分布。涂覆钎料从底部开始融化，并不断填充焊缝，两侧慢慢形成了“凹”形液面。随着保温过程进行，钎料均融化为液态，液态钎料在表面张力的作用下收缩为半球形状。

钎料不断融化，当附着力大于自身内聚力时，壁面被润湿，并在焊缝内铺展。图10为钎料的总体分布，由于钎料的热量来自母材表面，所以固态钎料自下而上融化;但在涂覆位置的边缘，钎料融化略快于其他位置，如图9所示，底部钎料向内凹陷。随着液态钎料体积不断增大，部分钎料在母材表面铺展，并向两侧流动，逐渐堆积成长，形成尺寸较大的“焊瘤”。图10(b)中t=3.2s时的钎料总体分布看出，母材的斜面底部同样堆积着部分钎料，形成长条形“焊瘤”，容易引起应力集中。

图11给出了不同时刻下的流场温度分布。不同时刻下的钎料顶端的温度场几乎没有变化，这是因为外部计算区域内充满空气，钎料与空气之间的热效率远低于钎料和母材之间，故空气对钎料的温度控制影响是微乎其微的。钎料底部温度随着母材升温迅速上升，由于相变潜热的存在，使得上方钎料温度分布始终保持在熔点以下(1470.0K)。

钎焊过程中，难以直接观察到真空炉内钎料融化-填充过程，工人通常根据经验来把握钎焊的整个过程。在实际工艺中，为了准确把控钎料流动过程，提高接头成型质量，根据钎焊时间(t)和温度(T)拟合出关于焊缝内钎料体积比的经验公式为

式(8)中：V^{prime}为焊缝内钎料体积占比;A、B均为常数，且A=0.1785，B=276.8391。

根据经验公式绘制的焊缝内钎料体积比曲线如图12所示。经验函数的钎料体积比随时间、温度的变化和数值模拟结果比较吻合，但在t=1~s内的预测结果略差。

5结论

基于VOF流体体积多相流方法，建立了高温合金钎焊真空炉中镍基钎料融化-润湿填充焊缝的流动模型，研究了液态钎料在表面张力与重力的驱动下，在焊缝中进行润湿、铺展的行为。得到结论如下。

(1)还原了真空炉内固态钎料融化为液态钎料，并在毛细作用下填充焊缝的过程。钎焊填充效果良好，焊缝内均匀充满钎料。验证了钎焊工艺的钎料布置、焊缝间距设置和温度控制的合理性。

(2)由于所设置涂覆钎料体积过大，通过钎料相的分布，观察到了钎料流失和“焊瘤”等钎焊不足的现象。

(3)给出了关于时间(t)和温度(T)的钎料填充焊缝体积比的经验公式，为实际钎焊过程中把控焊缝填充过程提供参考。